KIEAE Journal

자연순환 태양열온수기는 펌프 및 제어장지 없이 자동 운전되며 유지보수가 간편한 단순한 구조로서, 지난 수십 년 동안 사용되고 있다. 2014년 기준으로 전세계 태양열시스템에 의한 연간 에너지 공급량은 약 357TWh_th이며, 이중 67%가 단독주택에 설치된 급탕용¹⁾으로 자연순환 태양열온수기로 추정되고 있다. 국내에서도 2012년부터 자연순환 태양열온수기의 보급 보조사업이 시작된 이후 점차 보급이 활성화될 것으로 기대되며, 최근에는 기존 태양열온수기의 하절기 과열을 방지하고 시스템의 고장을 원천적으로 차단한 벽체일체형 자연순환 태양열온수기의 개발이 모색되고 있다.²⁾ 이 시스템은 축열조의 위치선정이 자유로우며, 외부노출 배관이 전혀 없는 방식으로 집열기와 축열조가 일체화된 기존 태양열온수기에 비해 건축 의장적 측면에서 우수하고, 유지보수가 용이한 장점을 갖고 있다. 한편 국내 자연순환 태양열온수기의 설계 및 성능평가 자료는 매우 부족한 실정으로, 새로운 형태의 자연순환 태양열온수기 개발과 관련하여 열 및 유동특성에 대한 분석이 요구되고 있다.

자연순환 태양열 온수기의 해석과 관련한 연구동향을 살펴보면, 1960년대 초 Close³⁾에 의해 해석적 연구가 최초로 수행되었으며, 흡열판과 축열조, 연결배관 내 열매체 평균온도가 동일하다는 가정을 전제로 열사이펀에 의한 수학적 유동해석모델을 제안하였다. 그 후, Ong 등은^4,5) 유한차분법(Finite-Difference Method)을 이용하여 열사이펀 태양열 온수기의 성능을 이론적으로 평가하였으며, Morrison 등은^6,7) 장기 열성능과 시스템 모델링 및 운전 특성에 관한 연구를 수행하였다. 앞서의 연구들이 축열조 직접가열방식에 한정되었지만, Rakopoulos 등은⁸⁾ 열교환기 내장형 자연순환 태양열온수기에 대한 해석모델을 개발하고 실험을 통하여 그 타당성을 검증하였으며, 다양한 부하조건에 대한 열성능을 평가하였다. 이와 같은 간접가열방식의 연구는 다양한 열교환기 코일의 형태에 따라 Koffi 등^9,10)과 Tse 등¹¹⁾에 의해 추후 발표되었다. 그러나 기존연구의 대부분이 하나의 지관을 집열기 모델로 가정한 상태에서 물질전달에 의한 압력손실과 열전달을 해석하는 방식으로 투과체의 광학적 특성과 주관의 압력손실 등이 시스템 해석에 반영되지 않는 단점을 갖고 있다.

따라서 본 연구에서는 집열기를 시스템의 한 배관으로 가정하고 열전달 및 압력손실을 KS B ISO 9806-1(태양열 집열기 시험방법)의 시험결과로부터 반영하는 새로운 시스템 해석 방식을 제안하였다. 이 방식은 기존 해석방식에 비해 단순하나 집열기의 열 및 압력손실 특성이 정확히 반영된 자연순환 태양열온수기의 유동해석 알고리즘으로 본 연구에서는 실험과의 비교·분석을 통해 그 타당성을 검증하였으며, 이에 따른 자연순환 시스템의 열성능 및 유동특성 등을 고찰하였다.

자연순환 태양열온수기의 유동해석을 위한 이론해석은 몇가지 가정이 요구된다. 이들 가정의 주요내용을 정리하면 다음과 같다.

• ① 시스템은 준 정상상태(quasi-steady state)이다.
• ② 열매체 유동은 1차원이다.
• ③ 관내부의 유동은 층류이며 균일하게 분포한다.
• ④ 집열기의 유로는 단관이다.
• ⑤ 축열조와 집열기 사이의 배관 열손실은 없다.
• ⑥ 집열기와 축열조 내부의 온도는 선형분포를 갖는다.

열매체의 유동은 고온과 저온 유체의 밀도차에 따라 발생한 열사이펀 부력(Buoyant Pressure), BP와 집열기를 포함한 시스템 유로의 총 압력손실(total pressure loss), ∆P_t 사이의 열 및 물질전달 평형상태에 있게 되며, 이때 압력 평형방정식은 다음과 같이 주어진다.

여기서, ∆P_d은 집열기의 압력손실, ∆P_p은 배관압력손실, ∆P_m은 부차적 손실을 나타낸다.

시스템 내부 열매체 밀도 차에 발생하는 부력을 해석하기 위해서는 시스템 유로 내부 온도차를 파악해야 한다. Fig. 1과 Fig. 2는 자연순환 태양열온수기의 배치(lay-out)와 Close³⁾이 가정한 순환유로(flow-circuit) 상의 시스템 온도분포를 각각 나타낸 것이다. Close는 Fig. 2에서 ②와 ③사이와 ①과 ⑤사이의 온도차가 없다고 가정할 때, 열사이펀 부력을 다음과 같이 제안하였다.

Fig. 1 
Schematic layout of typical solar water heater

Fig. 2 
Hypothetical system temperature distribution

여기서, S는 열매체의 비중(specific gravity)을 나타내며, 온도에 따른 포물선 함수로 다음과 같이 주어진다.

여기서, A=-0.00000405, B=-0.00003906, =1.00026이 되며, T_m은 다음과 같다.

여기서, T₁과 T₂는 집열기 입·출구 온도를 나타낸다.

식 (3)을 식(2)에 대입하면 다음과 같이 정리할 수 있다.

여기서, g은 중력가속도, ρ은 열매체 밀도를 나타내며 f(h)는 다음과 같다.

집열기의 압력손실(∆P_d)은 KS B ISO 9806-1의 “집열기 압력손실 시험”에 따라 식 (6)과 같이 2차함수로 나타낼 수 있다.

여기서, m˙는 질량유량(kg/s)을 나타낸다.

배관 압력손실, ∆P_p은 Darcy-Weisbach에 따라 다음 식 (8)과 같다.

여기서, v는 유속, f는 마찰계수, d는 배관관경, l는 배관길이, ṁ는 질량유속, g는 중력가속도, A는 배관 단면적, ρ는 열유체 밀도를 나타낸다.

배관의 마찰계수는 열매체 유동이 층류인 경우(Re < 2000)다음과 같다.

여기서, Re는 레이놀드 수(Reynolds number)를 나타낸다.

배관 부속재의 부차적 압력손실, ∆P_m은 다음과 같다.

여기서, ξ 는 부차적 손실계수(Minor Loss Coefficient)를 나타낸다.

식 (5)와 식 (7), 식 (8), 식 (10)을 식 (1)에 대입하면 다음과 같은 2차 방정식으로 정리할 수 있다.

전술한 바와 같이 본 연구에서 집열기의 유로를 단관으로, 그 내부의 온도를 선형적으로 가정할 경우 KS B ISO 9806-1에 따른 시험결과로부터 집열기 출구 온도를 해석할 수 있다.

집열기의 순간효율, η는 다음과 같이 정의할 수 있다.

여기서, Q_u 는 집열기 집열열량, A_c는 집열기 면적, I_t는 입사면 총일사량, c_p는 열유체 비열을 나타낸다.

KS B ISO 9806-1에서는 평판형 집열기에 대한 표준 시험방법을 제안하고 있다. 일반적인 시험과정은 거의 정상상태의 시험 장치 내에서 집열기를 작동시키고 분석에 필요한 데이터를 측정하게 되며, 일정범위의 유입온도 변화에 따른 순간효율, η을 식 (11)과 같이 나타낼 수 있다.여기서 광학적 최고효율, F_R(τα)d와 열손실계수, F_RU_L는 선형 회기분석을 통해 계산하게 된다.

여기서, T_amb는 외기온을 나타낸다.

식 (13)을 식 (12)에 대입할 때 총 집열열량, Q_u와 집열기 출구온도, T₂는 식 (14)와 식 (15)에 따라 각각 계산된다.

자연순환 태양열온수기의 유동해석을 위해서는 커플링된 식 (11)과 식 (14)이 동시에 해석되어야 한다. 본 연구에서는 Newton-Raphson을 이용하여 식 (11)의 해를 구하고, 그 해를 식 (14)에 대입하는 반복법을 통하여 시스템의 유동을 해석하였다.

본 연구에서는 열사이폰에 의해 작동하는 파사드 일체형 자연순환 태양열온수기의 약산화된 유동해석 알고리즘을 제안하고 그 타당성을 실험결과와 비교·분석하였다. 이 방식은 집열기를 시스템의 한 배관으로 가정하고 열전달 및 압력손실을 KS B ISO 9806-1(태양열 집열기 시험방법)의 시험결과로부터 반영하는 새로운 시스템 해석 방식으로 그 결과를 요약하면 다음과 같다.

첫째, 실험결과와 시뮬레이션에 따른 시스템 순환유량과 집열기 입출구 평균온도를 비교하면 RMSE는 각각 0.05563와 0.88530로서 상당히 일치된 결과를 나타냈다.

둘째, 일사량의 증가에 따른 질량유량은 선형적 증가형태로 보이고 있으며, 200 ~ 380W/㎡의 일사량 범위에서 질량유량은 0.0104 ~ 0.0180kg/s로 나타났다.

셋째, 자연순환에 따른 집열기의 작동효율은 시험유량이 0.0764kg/s로 일정한 상태에서 측정된 KS B ISO 9806-1의 인증효율에 비해 다소 떨어지는 것으로 나타났으며, 이는 자연순환의 유속저하에 기인한다.

넷째, 시스템의 요소별 압력손실 분포는 순환유량에 따라 변화하는 것으로 나타났다

결론적으로 본 연구를 통해서 제안된 파사드 일체형 자연순환 태양열온수기의 해석모델은 비교적 타당성이 입증되었다고 볼 수 있다.