KIEAE Journal

수직밀폐형 지열 시스템의 채열 성능을 정확하게 예측하기 위해서는 토양과 지중열교환기 상호 간 물질 및 열이동에 대한 해석이 필요하다. 본 연구에서는 선행연구 [14]에서 개발한 해석 툴(FEFLOW)과 유저 서브루틴(User Subroutine)을 이용하여 수직밀폐형 지열 시스템의 수치해석 모델을 구축하였다. 본 해석 툴은 지중 열환경을 동적으로 해석할 수 있으며 토양 모델, 지중열교환기 모델 및 지표면 열유속(Heat Flux) 모델을 결합하여 수치해석을 수행한다. 한편, 수치해석 방법 및 모델의 신뢰성은 선행연구 [14]에서 실증 실험과 시뮬레이션 해석결과의 비교분석을 통해 검증하였다.

Fig. 1.은 시뮬레이션 해석방법의 흐름도를 나타낸다. 지중열교환기 파이프 내 순환수 온도는 입구에서부터 레이어 깊이별로 순차적으로 계산되며 순환 시 파이프 외벽과의 열교환량을 계산하여 각 레이어(Layer)에 위치한 열원온도가 산출된다.

Fig. 1. 
Flow chart of numerical analysis method

열원온도 산출을 위해 먼저 건물의 난방 부하량을 계산하고, 지중열교환기의 순환수 입수온도 T_w1를 결정한다. 결정된 순환수의 입구온도는 토양 모델, 지중열교환기 모델 및 지표면 열유속 모델이 통합된 결합모델을 통해 지중온도와 지중열교환기 파이프 외벽과의 열교환량을 계산하여 순환수 출구온도 T_w(n+2)를 결정한다. 순환수 입·출구 온도차 ΔT를 통해 실제와 같은 운전조건을 가정하고 제한온도 내에서 최대로 지중에서 추출할 수 있는 지중 채열량 Q을 계산한다. 계산된 지중 채열량과 순환수 출수온도를 통해 히트펌프의 난방성능계수 H.COP를 산출한다. 이러한 계산과정을 통해 수직밀폐형 지열 시스템의 성능특성을 비교분석하여 시스템 최적설계수법을 결정할 수 있다.

Fig. 2.는 수직밀폐형 지중열교환기 해석영역, 보어홀 및 레이어 경계조건의 개요를 나타낸다. 해석영역 20m × 20m × 100m 중심에 직경 0.2m의 보어홀 모델을 구축하였다. 보어홀 중심에 관경 32A(내경 0.026m, 외경 0.032m) 지중열교환기를 삽입하고 파이프 간 이격거리는 0.1m로 설정하였다.

Fig. 2. 
Analysis domain of ground heat exchanger, Borehole and Boundary condition of top layer [15]

수치해석 모델의 최상부 레이어 경계면을 단열조건으로 설정하였고, 태양장파복사, 단파복사, 기온, 풍속 등을 고려한 지표면 열유속 모델의 계산결과를 열플럭스의 형태로 최상부 레이어의 전체면에 입력하였다.

Fig. 3.은 본 연구에서 이용된 수치해석 모델을 나타낸다. 지중열교환기의 채열 성능을 정밀하게 예측하기 위해 Tetra-mesh를 이용하여 토양 및 지중열교환기, 보어홀 형상을 재현하였다. 모델의 형상 구현을 위한 메쉬 요소(Mesh Element)의 크기는 토양, 지중열교환기, 보어홀 별로 다르게 구성되어있다.

Fig. 3. 
Numerical analysis model

가장 작은 크기의 요소는 정밀한 해석이 요구되는 지중열교환기에 0.003m로 구현되어 있으며, 해석영역의 경계면으로 갈수록 크기는 점차 증가한다. 하나의 레이어 당 메쉬 요소의 개수는 3,409개로 구축하였다.

Table 1.은 시뮬레이션 조건을 나타낸다. 본 연구에서는 수직밀폐형 지열 시스템이 사무용 건물에 설치되었다고 가정하여 시스템 운전시간을 오전 9시부터 오후 6시까지 총 9시간으로 설정하였으며, 운전기간은 겨울철 3개월 난방운전을 실시하였다.

시스템 장기운전으로 인한 지중온도 감소 및 채열 성능 저하 방지와 공기열원 시스템에 대한 비교우위를 가지는 온도를 고려하여 순환수 제한온도를 5℃로 설정하였다. 순환수의 초기 온도차는 10℃로 설정하여 지중열교환기의 열교환 성능을 최대한 발휘 할 수 있도록 설정하였다. 토양의 초기 지중온도는 선행연구 및 문헌 [16~18]을 참고하여 국내 평균 지중온도인 16℃로 적용하였다.

Table 2.는 토양, 그라우트 및 지중열교환기 모델의 열물성 조건을 나타낸다. 토양의 암석종류는 국내에 가장 널리 분포되어 있는 화강암으로 설정하였으며, 화강암의 열전도도 조건은 시료채취를 통한 분석 데이터와 실제 TRT(Thermal Response Test) 테스트를 통해 측정된 데이터 [19]를 참고하여 시뮬레이션 모델에 적용하였다. 또한, 그라우트의 재료는 일반적으로 이용되고 있는 콘크리트로 가정하였으며, 지중열교환기는 HDPE 파이프로 가정하여 열물성 조건을 각각 입력하였다 [20].

Table 3.은 시뮬레이션 Case Study 조건을 나타낸다. Case Study 조건은 시스템 운전시간, 순환수 유량 및 순환수 제한온도로 구분하였다. 시스템 운전시간은 건물의 냉난방 부하에 의존하며 현실적으로 제어할 수 있는 여지가 적다. 하지만, 선행연구 [21,22]에 의하면 지열 시스템 설계 용량 대비 실제 시스템 운전시간은 설계 사양을 크게 하회하고 있으며, 운전조건에 따른 시스템 성능에 대한 공학적 근거를 마련할 필요가 있으므로 본 해석 케이스를 설정하였다.

순환수 유량에 대한 조건은 미국냉동공조학회(ASHRAE)에서 시스템 용량 1RT당 9.3lpm에서 11.3 lpm까지로 권장하고 있다. 이는, 오래전부터 냉각탑에서 냉각수의 순환유량으로 활용되어온 경험적인 수치이며 실제 설계 용량에 근거한 값이 아닌 건물의 피크부하에 의해 산출된 필요 유량이다 [23,24]. 따라서 지열 히트펌프 시스템은 대부분 부분부하 운전을 수행하기 때문에 정격부하 조건에서 설계된 순환수 유량 조건외의 범위에 대해서도 고려해야할 필요가 있다. 또한, 순환수 제한온도는 지중온도 감소 및 채열 성능 저하를 방지하기 위해 설정하지만, 지중온도 회복이 빠른 토양조건일 경우 지중에서 추출할 수 있는 가능성(Potential)이 증가된다.

본 연구에서는 이러한 설계조건을 통해 수직밀폐형 지열 시스템의 영향인자와 채열량 및 순환수 출수온도에 미치는 영향을 검토하고, 정량적 회귀식을 도출함으로써 시스템 설계 및 운전에 필요한 가이드라인을 제시하고자 하였다.

Fig. 4.는 시스템 운전시간에 따른 지중 채열량 및 순환수 출구온도를 나타낸다. 시스템 운전시간이 가장 적은 Case 4(1hour)의 채열량은 52.0W/m로 확인되었으며, 운전시간 가장 많은 Case 1(9hour)의 채열량은 34.3W/m로 산출되었다. Case 4는 Case 1 보다 채열 성능이 51.6% 높았으며, 17.7W/m 차이를 나타냈다. 한편, 시스템 운전시간에 따른 채열량의 회귀식은 아래의 (식1)과 같이 도출되었다.

Fig. 4. 
HER and EWT according to operation time

여기서, y_her,t는 운전시간에 따른 채열량(W/m), x_t는 운전시간(hour)을 나타낸다. (식3)을 통해 시스템 운전시간이 증가할수록 지중 채열 성능이 저하되는 것을 확인하였다. 이는, 시스템이 부하에 대응하는 운전시간이 증가할수록 지중에서 더 많은 열교환을 수행하고, 이에 따라 지중온도 회복 시간은 감소되어 채열 성능이 저하되는 것으로 판단된다.

Fig. 5.는 시스템 운전시간에 따른 히트펌프 난방성능계수와 순환수 출구온도를 나타낸다. 히트펌프 난방성능계수와 순환수 출구온도는 운전시간에 따른 채열량 변화 양상과 비슷하게 확인되었다. 시스템 운전시간이 가장 적은 Case 4(1hour)의 히트펌프 난방성능계수는 4.59, 순환수 출구온도는 13.01℃로 확인되었다. Case 4의 히트펌프 난방성능계수와 순환수 출구온도는 Case 1 보다 각각 6%, 27% 향상되었다. 운전시간이 작을수록 순환수 출구온도와 히트펌프 난방성능계수는 향상되었다.

Fig. 5. 
Heating COP and EWT according to operation time

여기서, y_cop,t는 히트펌프의 난방성능계수, y_ewt,t는 순환수 출구온도(℃), x_t는 시스템 운전시간(hour)를 나타낸다. 운전시간에 따른 히트펌프 난방성능계수 및 순환수 출구온도의 변화량은 (식2)와 (식3)을 통해 예측할 수 있다. 시스템 운전시간이 1시간 증가할수록 히트펌프 난방성능계수와 순환수 출구온도는 각각 0.058, 0.66℃ 감소하는 것을 확인하였다.

Fig. 6.은 순환수 유량에 따른 지중 채열량 및 순환수 출구온도를 나타낸다. 순환수 유량이 가장 많은 Case 6(18.6LPM)의 채열량은 43.4W/m, 유량이 가장 작은 Case 5(4.65LPM)의 채열량은 23.3W/m로 확인되었다. 순환수 유량 조건에 따라 Case 6은 Case 5 보다 채열 성능이 약 86% 증가하였으며, 최대 20.1W/m의 차이를 나타냈다. 한편, 순환수 유량 조건에 따른 채열량 회귀식은 아래의 (식4)와 같이 도출되었다.

Fig. 6. 
HER and EWT according to flow rate

여기서, y_her,f는 순환수 유량에 따른 채열량(W/m), x_f는 순환수 유량(LPM)을 나타낸다. 순환수 유량이 증가할수록 채열량은 향상되는 양상을 확인하였다. (식4)를 통해 순환수 유량 1LPM 증가에 따라 채열량은 약 3.05W/m 향상되는 것을 확인하였다.

Fig. 7.은 순환수 유량에 따른 히트펌프 난방성능계수와 순환수 출구온도를 나타낸다. 채열량 변화 양상과 다르게 순환수 유량이 증가함에 따라 히트펌프 난방성능계수와 순환수 출구온도는 감소하였다. 순환수 유량이 가장 작은 Case 5(4.65LPM)가 Case 6(18.6LPM)보다 히트펌프 난방성능계수와 순환수 출구온도가 각각 12%, 46% 높게 확인되었다. 한편, 순환수 유량에 따른 히트펌프 난방성능계수와 순환수 출구온도는 아래의 (식5)와 (식6)과 같이 도출되었다.

Fig. 7. 
Heating COP and EWT according to flow rate

여기서, y_cop,f는 순환수 유량에 따른 히트펌프 난방성능계수, y_ewt,t는 순환수 출구온도(℃), x_f는 순환수 유량(LPM)을 나타낸다. (식5)와 (식6)을 통해 순환수 유량이 1LPM 증가할수록 히트펌프 난방성능계수와 순환수 출구온도가 각각 0.051, 0.563℃ 감소되는 것을 확인하였다. 한편, 순환수 유량이 증가할수록 지중열교환기와 토양 간 열교환량이 향상되나, 연속운전으로 인해 순환수의 평균 출수온도가 감소되어 히트펌프의 성능계수가 저하되는 것으로 판단된다.

Fig. 8.은 순환수 제한온도에 따른 지중 채열량 및 순환수 출구온도를 나타낸다. Case 10(-2℃)의 채열량은 55.3W/m로 확인되었으며, Case 1(5℃)의 채열량은 34.3W/m로 계산되었다.

Fig. 8. 
HER and EWT according to limit temperature

순환수 제한온도에 따라 Case 10은 Case 1 보다 채열량이 21W/m 높게 확인되었으며, 순환수 제한온도 조건에 의해 채열 성능은 최대 61% 차이를 나타내었다. 한편, 순환수 제한온도에 따른 채열량의 회귀식은 아래의 (식7)과 같이 계산된다.

여기서, y_her,l는 순환수 제한온도에 따른 채열량(W/m), x_l은 순환수 제한온도(℃)를 나타낸다. (식7)을 통하여 순환수 제한온도가 1℃ 증가함에 따라 지중 채열량은 3.01W/m 감소되는 것을 확인하였다.

Fig. 9.는 순환수 제한온도에 따른 히트펌프 난방성능계수와 순환수 출구온도를 나타낸다. Fig. 8.의 채열량 결과와는 반대로, 순환수 제한온도가 높을수록 히트펌프 난방성능계수와 순환수 출구온도는 증가하는 양상을 나타내었다.

Fig. 9. 
Heating COP and EWT according to limit temperature

순환수 제한온도가 가장 높은 Case 1(5℃)의 히트펌프 난방성능계수 및 순환수 출구온도는 각각 4.34, 10.26℃로 확인되었다. 반면, 순환수 제한온도가 가장 낮은 Case 10(-2℃)의 히트펌프 난방성능계수 및 순환수 출구온도는 각각 4.03, 6.77℃로 나타났다. 히트펌프 난방성능계수와 순환수 출구온도는 Case 1이 Case 10 보다 각각 8%, 52% 높게 확인되었다.

순환수 제한온도에 따른 히트펌프 난방성능계수와 순환수 출구온도에 대한 회귀식은 아래의 (식8), (식9)와 같이 1차 방정식으로 도출되었다.

여기서, y_cop,l는 순환수 제한온도에 따른 히트펌프 난방성능계수, y_ewt,l는 순환수 출구온도(℃), x_l는 순환수 제한온도(℃)을 나타낸다. (식8)과 (식9)를 통해 순환수 제한온도가 1℃ 증가할수록 히트펌프 난방성능계수와 순환수 출구온도가 각각 0.045, 0.49℃ 감소되는 것을 확인하였다.

이를 통해, 순환수 제한온도가 낮을수록 지중에서 채열할 수 있는 포텐셜이 증가하여 지중열교환기가 더 많은 열교환을 수행할 수 있다. 그러나 열교환량이 많아질수록 지중 열원온도는 감소하게 된다. 이로 인해, 순환수 출구온도 및 히트펌프 난방성능계수가 저하되는 것으로 사료된다.