KIEAE Journal

복수정 지열 시스템은 지하수를 직접 열원으로 이용하기 때문에 밀폐형 시스템 보다 상대적으로 효율이 높다. 그러나 장기운전 시 지하수 주입과정에서 주입정 측의 넘침 현상(Overflow)이 발생되어 에너지 효율 저감, 운전 제한과 같은 시스템 전체의 기술적 문제가 야기된다. 이러한 문제점을 해결하기 위해 기존의 해결 방안으로는 우물정의 단면을 증대시키거나 우물정 개수를 증가시키는 다공형 개방형 지열 시스템을 도입하였다. 그러나 설치비용 및 시공 난이도 상승과 용량 초과설계로 인한 경제성이 저하되는 단점이 있다.

본 연구에서는 페어링(Pairing) 기술을 이용하여 기존의 복수정 지열 시스템의 문제점을 획기적으로 해결하고자 하였다. 페어링 기술은 시스템 운전에 따른 주입정의 넘침 현상을 방지하고 취수정의 지하수위 저감을 조절을 통해 취수량과 주입량의 불균형을 제어하고 지하수열의 낭비와 지하수 순환장애요인을 개선하여 시스템 운영에 대한 안정성을 확보할 수 있다. 또한, 대수층이 존재 하는 유효심도 내에서 지중의 수리 특성을 고려하여 취수정과 주입정의 상호 기능 전환이 가능하다. 이러한 복수정 페어링 기술을 이용한 개방형 지열 시스템은 지하수 순환을 결합, 제어함으로써 취수정 및 주입정 간 지하수위를 조절하고 우물정의 열교환 효율 및 에너지 이용 효율의 극대화로 시공비 절감효과와 시스템 성능을 향상을 시킬 수 있다.

Fig. 1은 복수정 페어링(Pairing)을 이용한 지열 시스템의 개요도를 나타낸다. 초기 지하수위(Static Water level)는 시스템 운전에 따라 취수정 측에서는 관정을 중심으로 지하수위가 감소하고, 주입정 측은 반대로 지하수위가 상승 한다. 변화된 지하수위 기울기(Slope)를 초기 지하수위와 대등하게 회복시키기 위해 취수정과 주입정을 동기화시키는 도수통로(Spill way)를 구축하였다. 도수통로는 관정 간 지하수의 수두 차이를 통해 서로 순환이 가능하여 지하수위를 제어할 수 있는 시스템이다.

Fig. 1. 
GWHP system using a Pairing of Two-wells Overview

복수정 페어링 내부의 지하수 유동 해석방법은 다공성 매질을 투과하는 유체 이동의 경험식으로부터 유도된 Darcy의 법칙(1)에 의해 해석된다.

식(1)을 이용하여 주입정과 취수정의 수두 차를 통해 페어링 내부의 지하수 유속을 산출할 수 있다. 여기서, v는 지하수 유속(m/s), Q는 페어링 내부의 유량(㎥/s), A는 페어링 단면적(㎡), k는 투수계수(m/s), Δh는 페어링 양 끝의 수두차(m), l는 페어링 길이(m)를 나타낸다.

한편, 복수정 지열 시스템의 설치지역이 지하수 수질이 우수하고, 투수계수가 높아 지하수의 유동이 원활한 수리지질 조건에서는 시스템 운전제한 등의 기술적인 문제점이 발생되기 어렵다. 따라서 본 연구에서는 복수정 페어링을 이용한 개방형 지열 시스템의 설치지역은 국내 기반암인 화강암으로 투수계수가 낮고, 지하수의 유동이 다소 불리한 지질 조건이라 가정하였다.¹⁰⁾

Fig. 2는 본 연구에서 이용된 시뮬레이션 모델을 나타낸다. 토양을 포함한 주입정 및 취수정 내 지하수 이동을 정확하게 해석하기 위해 포화 또는 불포화 상태의 토양을 고체, 액체, 기체의 3상(Phase)으로 구분하여 모델화하였다. 각 상에 대해 물질 및 에너지 이동은 아래의 질량 보존의 법칙(3), 운동량 보존의 법칙(4), 에너지 보존의 법칙(5)을 만족하도록 해석 모델을 구축하였다.¹⁴⁾

Fig. 2. 
Simulation model

여기서, α는 물질의 상태(고체, 액체, 기체), ρ는 밀도(kg/㎥), v_i는 각 상의 속도 벡터(m/s), Q_ρ는 질량 발생항, k_ij는 투수텐서(㎡), μ는 점성계수 (kg/㎡s), p는 압력(N/㎡), g_i는 중력벡터(m/s²), E는 내부 에너지, J_iT는 열 플럭스, Q_T는 에너지 발생항을 나타낸다. 본 수치해석 수법은 유한요소법에 근거하였으며 유저 서브루틴(User Subroutine)에 의해 운전 조건들을 제어하도록 하였다.

<표1>은 시뮬레이션 조건을 나타낸다. 시뮬레이션 해석영역은 60m × 75m × 300m으로 관경 300mm의 주입정과 취수정을 설치하였으며, 관정 간 열적 간섭을 방지하고자 이격거리를 15m로 설정하였다. 또한, 지중으로부터 깊이 150m ~ 200 m 지점에 대수층이 흐른다고 가정하여 길이 50m의 스크린(Screen)을 설치하였다. 두 개의 관정을 연결하는 페어링 파이프는 깊이 1m 지점에 설치하여 관정 내 지하수위를 조절하고자 하였다. 운전시간은 24시간으로 지속적인 운전을 통해 지하수위를 측정하고자 하였다. 토양의 초기 수리지질 조건은 시스템 운전에 따라 주입정의 넘침 현상을 의도적으로 발생시키기 위하여 초기 지하수위를 -10m, 지반 투수계수를 1×10^-6 m/s로 설정하여 토양 내 지하수의 이동이 어렵게 하였다.

<표2>는 시뮬레이션 Case study 조건을 나타낸다. 양수량 과 지반 투수계수의 두 가지 조건을 이용하여 페어링 파이프 설치에 따른 유용성을 판단하고자 하였다.

Fig. 3에서 Fig. 5는 동일한 양수량 1,000 ㎥/d의 조건에서 지반 투수계수 변화에 따른 지하수위를 나타낸다. Case 1-1 (k:1×10^-6 m/s) 취수정의 지하수위는 -9.13m, 주입정의 지하수위는 -9.62m으로 확인되었다. 주입정의 지하수위는 초기 지하수위보다 0.38m, 취수정의 지하수위는 초기 지하수위 보다 0.87m 증가하였다. 또한, Case 1-3(k:1×10^-7 m/s) 취수정 및 주입정의 지하수위는 -9.30m으로 Case 1-1에 비해 취수정은 0.17m 감소하고, 주입정은 0.32m 증가하였다. 지반 투수계수 변화에 따른 관정 간 지하수위 변화는 거의 없는 것으로 확인 되었으나 관정 주위의 수위 차가 크게 발생되었다. Case 1-1과 Case 1-3의 주입정 주위의 수위 차는 3.68m, 취수정 주위의 수위 차는 6.94m로 확인되었다. Case 1-3은 관정과 관정 주변의 수위차가 크지만 취수정과 주입정의 지하수위는 동일한 것으로 나타났다. 이를 통해, 낮은 지반 투수계수로 인해 지하수의 이동이 어려운 토양 조건은 관정과 관정 주위의 수위차가 증가하기 때문에 페어링 파이프 내 수두차를 이용하여 초기 지하수위와 비슷한 양상의 수위를 유지하는 것을 확인하였다.

Fig. 3. 
Groundwater level of wells (Case 1-1, k:1×10^-6m/s, 2/28)

Fig. 4. 
Groundwater level of wells (Case 1-2, k:5×10^-7m/s, 2/28)

Fig. 5. 
Groundwater level of wells (Case 1-3, k:1×10^-7m/s, 2/28)

Fig. 6에서 Fig. 8은 양수량 1,500 ㎥/d 조건에서 지반 투수계수 변화에 따른 지하수위를 나타낸다. 취수정과 주입정의 지하수위 양상을 Case 1-1에서 Case 1-3과 동일한 양상을 보인다.

Fig. 6. 
Groundwater level of wells (Case 2-1, k:1×10^-6m/s, 2/28)

Fig. 7. 
Groundwater level of wells (Case 2-2, k:5×10^-7m/s, 2/28)

Fig. 8. 
Groundwater level of wells (Case 2-3, k:1×10^-7m/s, 2/28)

Case 2(Q:1,500 ㎥/d)는 Case 1(Q:1,000 ㎥/d)과 결과비교를 통해 양수량에 따른 관정 간 지하수위 변화를 분석하고자 하였다. Case 2-1(k:1×10^-6 m/s)의 취수정 지하수위는 -9.67m, 주입정의 지하수위는 -8.60m로 Case 1-1에 비해 양 관정 간 수두차가 증가하였으며 주입정 주위의 지하수위도 0.38m 증가하였다. 또한, 양수량의 증가에 따른 페어링 파이프의 관정 간 지하수위 조절 및 이용성 검토를 위해 토양 내 지하수 이동이 어려운 Case 1-3(Q:1,000 ㎥/d)과 Case 2-3(Q:1,500 ㎥/d)을 비교한 결과, 취수정 및 주입정 지하수위는 양수량이 많은 Case 2-3이 초기 지하수위와 대등한 값을 나타냈다.

이를 통해, 양수량의 증가는 페어링을 이용하여 초기 지하수위와 대등한 수위로 회복시키고 관정 간 수두차가 증가하는 것을 확인 하였으며 이러한 수두 차는 페어링 파이프 내 지하수의 이동에 영향이 있다는 것을 확인하였다.

Fig. 9에서 Fig. 11은 양수량 2,000 ㎥/d의 조건에서 지반 투수계수 조건 변화에 따른 주입정과 취수정의 지하수위를 나타낸다. 양 관정의 지하수위는 Case 1(Q:1,000 ㎥/d)와 Case 2 (Q:1,500 ㎥/d)의 양상과 동일하게 나타났다. 그러나 양수량의 증가로 인해 Case 3-2(k:1×10^-7 m/s, Q:2,000 ㎥/d)의 취수정 주위의 수위는 -26.1m, 주입정 주위의 수위는 -4.30m로 지하수위 차이가 가장 크게 확인되었다.

Fig. 9. 
Groundwater level of wells (Case 3-1, k:1×10^-6m/s, 2/28)

Fig. 10. 
Groundwater level of wells (Case 3-2, k:5×10^-7m/s, 2/28

Fig. 11. 
Groundwater level of wells (Case 3-3, k:1×10^-7m/s, 2/28)

Case study를 통해 양수량이 크고 지반 투수계수가 낮을수록 취수정 및 주입정 주위의 수위 차는 증가하였으나 양 관정은 페어링 파이프를 통해 지하수위를 조절하여 초기 지하수위와 동등한 수위를 나타냈다.

양수량과 지반 투수계수는 복수정 지열 시스템 운전 시 토양, 관정의 지하수 유동 및 지하수위를 결정하는 중요한 설계인자이다.

본 연구에서는 복수정 페어링 기술을 이용한 개방형 지열 시스템의 도입 적합여부를 판단하기 위해 양수량과 지반 투수계수 조건을 통해 관정 주변의 지하수위에 대한 영향도를 정량적 검토를 실시하였다.

Fig. 12은 지반 투수계수 조건에 따른 지하수위의 변화를 나타낸다. 지하수위 측정은 주입정 중심으로부터 1.5m 이격 지점으로 설정하였으며 비교 케이스 조건은 Case 3-1(k:1×10^-6 m/s), Case 3-2(k:5×10^-7 m/s), Case 3-3(k:1×10^-7 m/s)으로 하였다. 지반 투수계수가 가장 낮은 Case 3-3 조건에서 지하수위는 -2.56m까지 상승하였다. 지하수위가 가장 낮은 Case 3-1은 -8.19m 까지 상승하였다. 지반 투수계수 조건에 따라 지하수위차이는 최대 5.63m로 확인되었다. 지반 투수계수가 낮은 지반조건에서는 지하수위의 기울기 변화는 급격히 증가하였다.

Fig. 12. 
Change of groundwater level by hydraulic conductivity

Fig. 13은 양수량 조건에 따른 지하수위 변화를 나타낸다. 지하수위는 지반 투수계수와 동일한 지점에서 측정하였으며, 투수계수는 1×10^-7 m/s으로 토양 내 지하수 유동이 어려운 지반 조건으로 케이스 조건은 Case 1-3(Q:1,000 ㎥/d), Case 2-3 (Q:1,500 ㎥/d), Case 3-3(Q:2,000 ㎥/d)으로 설정하였다. 양수량이 높을수록 지하수위는 변화폭이 증가하였으며 -2.56m 까지 상승하였다. 양수량이 낮은 Case 1-3 조건에서 지하수위는 -4.54m로 나타났으며 양수량이 높은 조건과 비교하였을 때 1.98m의 수위차를 확인하였다.

Fig. 13. 
Change of groundwater level by pumping flow rate

복수정 지열 시스템의 다양한 설계인자 중에서 양수량과 투수계수는 지하수의 유동 및 수위를 결정하는 중요한 요소임을 확인하였다.