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[ Article ]
The International Journal of The Korea Institute of Ecological Architecture and Environment - Vol. 20, No. 2, pp.93-101
Abbreviation: J. Korea Inst. Ecol. Archit. And Environ.
ISSN: 2288-968X (Print) 2288-9698 (Online)
Print publication date 30 Apr 2020
Received 05 Mar 2020 Revised 27 Mar 2020 Accepted 01 Apr 2020
DOI: https://doi.org/10.12813/kieae.2020.20.2.093

파라메트릭 디자인 툴을 이용한 루버 디자인과 파라미터 고찰
고성학*

A Louver Design Method Using Parametric Design Tool and Consideration for Parameters
Sung Hak Ko*
*Corresponding author, Assistant Professor, School of Architecture, Yeungnam Univ., South Korea (shko@yu.ac.kr)

ⓒ 2020 KIEAE Journal
Funding Information ▼

Abstract
Purpose:

Current digital technology creates an environment in which architects can design buildings in a single design tool and simulate daylight condition without transforming data. To date, however, research on louver design through daylight simulation and analysis of data is found to be insufficient, considering the design intent of the building from an architect’s or designer’ perspective. The purpose of this study is to recognize the problem of interior space due to excessive daylight, to examine the progress of the design through the analysis of the simulations carried out to solve these problems, and to consider what the architect should consider in the simulation process.

Method:

Atrium space at the top of the tower where problems are expected to be caused by excessive daylight has been chosen as the simulation location for this study. For the progress of study, the methods of analyzing data, along with the concept of daylight simulation models, Constant Daylight Autonomy (cDA) and the Useful Daylight Illuminance (UDI), are understood through examples. Parametric models are built through Rhino and Grasshopper, and daylight simulations are carried out through Ladybug and Honeybee, the plug-in of Grasshopper, and the results are analyzed.

Result:

This study is meaningful in terms of a process to automatically execute and store results for different alternatives generated by parameters set up in conjunction with parametric tools in the initial design process. In addition, this study will provide useful information to architects or students who want to design the daylight to fit the architect's design intent, as well as understanding the overall trend and evolutionary digital tools, as well as providing useful information about the lighting simulation process, how data is interpreted, and what needs to be considered in the simulation.


Keywords: Daylight Illuminance, Environmental Simulation, Parametric Design
키워드: 주광 조도, 환경 시뮬레이션, 파라메트릭 디자인

1. 서론
1.1. 연구의 배경 및 목적

건축 역사에 있어서 주광(daylight)은 건물의 형태, 방의 위치, 그리고 창문의 크기와 배치 등을 결정하는 데 있어 중요한 고려대상이었다. 적절한 주광은 따뜻함과 밝음을 제공하지만, 과도하거나 모자라면 삶의 질이 저하될 수 있다. 이러한 부적절한 주광 상태를 개선하기 위한 패시브 디자인(passive design) 솔루션 중 하나로, 광선반(light-shelf)이나 루버(louver)를 이용하여 과도한 열과 직사광선을 차단하고 간접광을 내부 공간으로 깊숙이 끌어들여 실내 환경질 개선에 도움을 줄 수 있다. 이러한 패시브 디자인 솔루션은 하나의 주요한 건축 디자인 요소가 되기도 한다.

이러한 관점에서 볼 때, 주광을 설계하는 것은 예술이자 과학이라 할 수 있다. 설계자는 대지 조건에 의해 생성되는 기하학적 형태, 재료 및 빛의 적절한 조합을 통해 건강, 웰빙 및 시각적 즐거움을 창출하는 동시에 의도된 분위기를 달성하고 에너지 사용에 대한 의존도를 줄일 수 있다. 비록 많은 연구가 빛의 실내로의 유입이 거주자의 실내 환경질을 향상시킨다는 것을 증명했지만, 빛의 실내로의 유입은 종종 빛의 양이 공간을 가득 채워야 한다는 것을 의미하는 것으로 잘못 이해되기도 한다[1].

현재 디지털 기술은 건축가가 하나의 디자인 툴에서 건물을 디자인하고, 데이터의 변환 없이 직접 주광 조도 시뮬레이션을 할 수 있는 환경을 조성해 주고 있다. 이러한 업무환경의 변화로 인해 지속가능성에 중점을 둔 설계 사무소에서는 주광 시뮬레이션 및 분석을 통한 디자인 솔루션 제공을 건축가의 역할로 제시하는 패러다임의 변화가 감지된다. 하지만 현재까지 건축가 또는 디자이너의 관점에서 건축물의 디자인 의도를 고려하여 주광 시뮬레이션과 데이터의 분석을 통해 주광 설계를 진행하는 연구는 미비한 것으로 파악된다.1)

주광에 최적화된 건물의 내부 공간은 햇빛을 최대한 많이 받을 뿐만 아니라 사용자의 시야 내에서 표면의 밝기를 조절함으로써 높은 에너지 성능을 발휘한다. 그러한 설계는 일반적으로 햇빛이 건물을 관통하도록 장려하지만, 본 연구의 경우에는 그 정도나 강도를 줄이는 것이 목표였다. 본 연구는 실제 프로젝트를 진행하면서 과도한 주광에 의해 발생하는 실내 공간의 빛 환경질 문제점을 인지하고, 디자인 솔루션 제시를 위한 조도 시뮬레이션 환경 설정 및 분석과 더불어, 시뮬레이션을 진행하면서 건축가로서 고려해야 할 파라미터 항목에 대해 고찰해 보는 것을 연구의 목적으로 한다.

1.2. 연구의 방법 및 범위

본 연구는 파일럿 프로젝트가 아닌 실제 실무 프로젝트로 2011년부터 2018년까지 Adrian Smith+Gordon Gill Architecture에서 진행된 초고층 건축물 프로젝트인 ‘Suzhou Keyne Center’를 통해 진행한다. 프로젝트를 진행하면서 과도한 주광에 의해 문제점이 발생할 것으로 예상되었던 최상층 아트리움 공간을 본 연구의 시뮬레이션 공간으로 설정하였다. 연구 진행을 위해 건축 실무의 흐름, 디지털 플랫폼의 진화와 워크플로우(workflow) 및 조도 시뮬레이션 모델인 cDA(Constant Daylight Autonomy)와 UDI(Useful Daylight Illuminance)의 개념과 함께, 데이터를 분석하는 방법에 대해 실례를 통해 이해한다.

넙스(NURBS: Non-Uniform Rational B-Spline) 기반의 라이노(Rhinoceros)와 그래스호퍼(Grasshopper)를 통해 파라메트릭 모델을 구축하고, 그래스호퍼의 플러그인(plug-in)인 레이디버그(Ladybug)와 허니비(Honeybee)를 Daysim, Radiance와 연동하여 조도 시뮬레이션을 진행하고 결과를 분석한다. 분석을 통해 최종적으로 적용된 디자인 솔루션 제시와 함께, 시뮬레이션을 진행하면서 건축가로서 고려해야 할 항목들에 대해 그래스호퍼와 레이디버그, 허니비에서 사용된 컴포넌트에 기반하여 살펴보도록 한다. 본 연구에서 실시하고 있는 조도 시뮬레이션은 전문가에 의한 기술적 시뮬레이션이 아닌 건축가/건축가 집단의 디자인 진행과 의사 결정을 위한 시뮬레이션임을 밝히는 바이다.


2. 건축설계 환경의 진화와 조도 시뮬레이션
2.1. 성능 위주 설계 접근법과 건축가의 역할

과거의 건축가들은 건축설계에 필요한 빛과 열, 바람, 그리고 에너지 등, 계산할 수 있는 영역에 대해 제한되어 있었다. 오늘날 건축가는 새로운 디지털 및 환경 시뮬레이션 도구(environmental simulation tools)를 통해 이러한 영역에 접근도가 높아졌으며, 건물의 공간 및 복잡성(complexity)을 처리할 수 ​​있게 되었다. 지속가능성에 중점을 둔 설계 사무소는 환경 시뮬레이션 도구를 사용하여 건축설계 매개변수를 지정하고 설계를 진행하는데 커다란 관심을 가지고 있으며, 이러한 디지털 도구를 활용한 설계환경의 변화를 통해 건물의 형태, 방위, 프로그램, 재료 등과 같은 설계 요소와 시뮬레이션으로 환경 성능을 다루는 것은, 최근 “성능 설계(performative design)”라는 새로운 설계 접근법을 낳게 되었다[2].

과거에는 컨설턴트(consultant)의 역할로만 생각해 왔던 성능 설계를 위한 시뮬레이션이 건축가의 역할로 확장되고 있는 추세이다. Table 1.은 겐슬러(Gensler), 솜(SOM), HOK 등 세계적인 설계 사무소의 건축가가 수행하는 업무 중 일부를 발췌한 내용이다. 본 연구는 이러한 성능 설계 접근법과 건축가 역할의 확장 중, 주광 조도 시뮬레이션의 설정과 실행, 그리고 데이터 분석을 통한 루버 디자인을 중심으로 진행한다. 최근까지만해도 주광 시뮬레이션 도구는 너무 비싸고 복잡해서 일상 설계에 있어 사용할 수 없었다. 이러한 도구는 주로 조명 컨설턴트, 그리고 연구원들에 의해 사용되었다[1]. 하지만 현재의 주광 시뮬레이션 도구는 열이나 기류 분석보다 접근성이 높고 수행이 용이하여 설계 사무소 내에서 수행할 수 있는 업무로 활용되고 있는 추세이다[2].

Table 1. 
Example of job description[2]
Category Job Description
Environmental Simulation Tools to Use
Daylight ㆍAnticipate natural light quality and visual comfort as a function of a space’s geometry and material surfaces
ㆍEcotect, VeluxDaylighting Visualizer, Radiance, DIVA, Grasshopper and various plug-ins
Energy ㆍLink design and energy simulation tools to perform energy simulation at early design stage, Predict the impact of architectural design on energy consumption and emissions
ㆍEcotect Sun Tool, Vasari, Climate Consultant EcoDesigner, ComFen, OpenStudio, EnergyPlus, JePlus, JePlus AE
Computational Fluid Dynamics ㆍModel airflows inside and outside the buildings, predict comfort
ㆍVasari Wind Tunnel, Design BuilderCFD,

2.2. 디지털 플랫폼의 진화와 워크플로우

최근까지도 건축설계를 위한 플랫폼과 시뮬레이션을 위한 플랫폼은 서로 분리되어 있었다. 설계와 시뮬레이션을 위해 다중 플랫폼을 사용하면, 프로세스가 느려질 뿐만 아니라 다중 모델과 인터페이스의 사용을 포함하는 상호운용성(interoperability)의 문제가 발생할 수 있다. 또한, 시뮬레이션 소프트웨어의 구축은 건축가에게 있어 익숙하지 않은 작업 환경과 방법, 기하학적 생성의 복잡성 및 까다로운 입력 데이터로 인한 또 다른 복잡성을 일으킬 수 있다. 이러한 환경속에서 라이노와 그래픽 알고리즘 편집기이자 파라메트릭 모델링 도구인 그래스호퍼는 건축계에 모델링과 설계, 그리고 시뮬레이션에 대한 새로운 접근방식을 제공해주고 있다. 건축가는 설계 플랫폼 내에서 환경 시뮬레이션을 실행하고 분석 데이터를 시각화할 수 있으므로 데이터 분석과 설계 사이에 명확한 연결을 할 수 있다[3].

환경 시뮬레이션과 연동된 그래스호퍼의 플러그인으로는 레이디버그, 허니비, 버터플라이(Butterfly), 드래곤플라이(Dragonfly)가 있으며 기능은 다음과 같다. 레이디버그는 표준 기상 데이터를 불러들여 sun-path, wind-rose, radiation-rose 등과 같은 다이어그램을 생성하고, 일조, 음영 및 조망 분석을 실행할 수 있게 해준다. 허니비는 건물 에너지, 안락함, 주광 조도 시뮬레이션을 위해 Energy Plus, Radiance, Daysim 및 OpenStudio와 같은 검증된 시뮬레이션 엔진에 그래스호퍼를 연결하는 매개체 역할을 한다. 버터플라이는 OpenFOAM을 사용하여 유체 동역학(CFD: computa tional fluid dynamics) 시뮬레이션을 생성하고 실행할 수 있게 해주는 플러그인이자 파이썬 라이브러리(python library)이다. 드래곤플라이는 도시 열섬, 기후 변화, 지형 등 지역 기후 요인과 같은 대규모 기후 현상의 모델을 생성한다[4].


Fig. 1. 
Various environmental simulation plug-ins for Grasshopper

앞에서도 언급했지만 그래스호퍼의 환경 시뮬레이션 플러그인이 자체적인 계산 프로그램은 아니다. 실제 환경 시뮬레이션을 수행하는 프로그램을 연결해 주는 매개체로 이해하면 되고, 전체적인 워크플로우는 다음과 같다. 환경 시뮬레이션을 위한 형태 지오메트리(geometry)는 라이노와 그래스호퍼를 이용하여 생성되며, 시뮬레이션 환경 설정 및 각종 셋팅 값은 레이디버그 또는 허니비의 그래스호퍼 컴포넌트에 의해 설정된다. 모든 설정이 끝났으며 시뮬레이션 실행 버튼을 누르게 되면 시뮬레이션을 위한 형태 지오메트리와 환경 설정 및 각종 셋팅 값이 실제 환경 시뮬레이션을 위한 프로그램으로 전송되고 시뮬레이션이 실행된다. 시뮬레이션이 완료되면 그 결과치가 다시 레이디버그와 허니비로 입력되고, 그 결과 데이터가 레이디버그와 허니비에서 설정한 방식으로 라이노 작업창에 시각화되어 표현된다(Fig. 2.).


Fig. 2. 
Environmental simulation workflow by Grasshopper Ladybug & Honeybee

2.3. 실내 조도 분석 시뮬레이션: cDA & UDI

모스타파 로드사리(Mostapha Roudsari)는 2013년 1월 레이디버그와 허니비를 무료 오픈 소스로 공개함과 동시에, 이러한 그래스호퍼의 환경 시뮬레이션 플러그인을 통해 cDA와 UDI 두 종류의 주광 조도 시뮬레이션을 실행할 수 있도록 그래스호퍼 알고리즘을 작성하고 배포하였다. 따라서, 본 장에서는 이 두 시뮬레이션에 대한 개략적인 개념과 데이터를 분석하는 방법을 살펴볼 필요가 있다고 판단된다.

1) cDA

자크 로저스(Zach Rogers) 는 2006년 DA(Daylight Autonomy)의 기본 수정으로 cDA를 제안했다. cDA는 사용자 정의 임계값(threshold)보다 낮은 값에 선형적으로 부분 크레딧(credit)을 부여한다. 예를 들어 특정 내부 그리드 지점이 주어진 시간 범위 내에서 주광으로 150 lux를 갖는다고 가정하면, DA300은 해당 시간 단계에 대해 0%의 크레딧을 부여하는 반면, cDA300은 해당 시간 단계에 대해 150/300=0.5 크레딧을 부여한다. Fig. 3.의 노란색 그래프의 경우, 300 lux(cDA300)의 임계값을 선택했다. 그래픽 백분율 값(78%)은 설정한 최소 시간의 50% 동안 300 lux를 초과하는 바닥 면적의 백분율을 나타내며 300 lux 이하의 시간 단계에 대해 부분 크레딧을 제공한다[5].


Fig. 3. 
Example of CDA simulation result diagram

2) UDI

UDI는 2005년 마르달제비치(Mardaljevic)와 나빌(Nabil)에 의해 고안된 DA의 변형이다. 측정지표는 0-100 lux, 100-2000 lux, 2000 lux 초과 등 세 가지 조도 범위에 기초하며, 100 lux와 2,000 lux 사이의 값에만 완전한 크레딧을 제공한다. 눈부심이나 과도한 열로 주광을 원치 않는 ‘상단 임계값’으로 2000 lux를 선정하는 것에 대해 상당한 논란이 있으며, 절대적 상한선으로 2,000 lux의 선정을 뒷받침할 연구가 거의 없다.그래픽 백분율 값(84%)은 설정한 최소 시간의 50% 동안 UDI 기준(100-2000 lux)을 충족하는 바닥 면적의 백분율을 나타낸다[5][6][7].


Fig. 4. 
Example of UDI simulation result diagram

시뮬레이션 결과에 대한 데이터 분석은 단독적으로도 가능하나, 두 시뮬레이션의 결과에 대한 데이터를 상호보완적인 관계에서 분석해야 더욱 정확한 공간의 빛 환경질 상태를 파악할 수 있다고 할 수 있다. 본 장에서 소개한 cDA와 UDI 조도 시뮬레이션 결과의 데이터를 분석하는 방법은 본 연구를 위한 시뮬레이션 공간인 아트리움 공간의 루버 디자인 이전 상태를 가지고 3장에서 살펴보고 문제점을 도출하고자 한다.


3. 프로젝트 개요 및 빛 환경질 분석
3.1. 프로젝트 개요

중국 쑤저우(Suzhou)에 위치한 Suzhou Keyne Center는 2개의 타워와 두 타워를 감싸고 있는 4층 규모의 포디움으로 구성되어 있다. 본 연구의 대상 프로젝트인 타워 1(이하 T1, Fig. 5.의 우측 타워)은 연면적 133.422㎡, 지상 63층, 310m 높이로, 주 용도는 오피스, 호텔, 그리고 서비스 아파트먼트(service apartment)로 구성되어 있다. 타워 1의 최상층인 63층에 위치한 아트리움은, 레스토랑과 바(bar)로 사용될 예정이다.

Table 2. 
Summary of Suzhou Keyne Center(T1)
Summary
Location Suzhou, China
Orientation 39° west from the south
Scale 63F / 310m
G.F.A.
(Ground Floor Area)
133,422㎡
Function Office, Hotel, Service apartment


Fig. 5. 
Perspective view of Suzhou Keyne Center

T1의 정면은 Fig. 6.의 중앙 상단의 이미지에서 보는 바와 같이 정남을 기준으로 시계방향으로 39도 서쪽을 향하고 있는데, 정오를 기준으로 늦은 오후의 햇빛에 대응할 필요성이 예상되는 부분이라 할 수 있다. 특히 주광 조도 설계의 필요성이 절실한 실내 공간은 T1의 최상층에 있는 아트리움으로써, 아트리움 높이는 36m로 모든 면이 유리로 둘러싸인 유리온실과 같은 공간이다. 따라서 과도한 열(overheating)과 눈부심(glare)의 문제가 발생할 수 있다는 것이 직관적으로 예상할 수 있는 부분이라 할 수 있다.


Fig. 6. 
Existing geometry of atrium space @ top of T1

3.2. 아트리움 공간의 빛 환경질 분석

건물의 동향과 서향은 이른 아침과 늦은 오후의 햇빛을 차단하기 위하여 수직 루버를 사용하고, 남향은 수평 루버를 사용하는 것이 통상적인 루버의 적용 방법이다. 하지만 루버의 방향을 제쳐두고 루버의 깊이와 루버 간의 간격은, 소정의 실내 빛 환경질 개선을 위하여 mock-up 또는 시뮬레이션을 통해 결정되어야 하는 부분이라 할 수 있다. 하지만 본 프로젝트의 경우 공간의 규모가 mock-up을 실시하기에는 과도하게 크며, 공간의 위치 또한 높은 곳에 위치하여 동일한 환경 조건에서 mock-up을 제작하여 실행하기에는 무리가 있다. 따라서, 컴퓨터 시뮬레이션을 통해 프로세스를 진행하는 것은 합리적인 방법이다.


Fig. 7. 
cDA(left) & UDI(right) simulation results

시뮬레이션을 위한 구속 조건은 4장 2절에 기술하였다. cDA와 UDI의 종합적 분석을 통해 얻을 수 있는 아트리움 공간의 빛 환경질에 대한 초기 상태는 다음과 같이 해석할 수 있다. 1) 100% of floor area is at least 50% cDA: cDA 시뮬레이션을 통해 최소 시간의 50% 동안 500 lux를 초과하는 바닥 면적의 백분율이 100%임을 알 수 있다. 쉽게 생각하면 충분한 조도를 확보하고 있다고 할 수 있으나, 충분한 조도인지 아니면 과도한 조도인지는 cDA 만으로는 단정하기 어려운 부분이 있다. 따라서 UDI 시뮬레이션을 통해 상호보완적인 분석이 필요하다. 2) 0% of floor ares is at least 50% UDI: UDI 시뮬레이션의 결과는 최소 시간의 50% 동안 100~2000 lux 사이의 조도를 확보하는 바닥 면적의 백분율이 약 0%임을 알 수 있다. 즉, 500 lux를 넘는 조도임에도 불구하고 유용한 빛은 실내로 유입되고 있지 않음을 알 수 있는 결과로, 과도한 빛으로 인해 눈부심이 발생하리라는 것을 짐작할 수 있는 결과라 할 수 있다.


4. 파라메트릭 툴과 연동된 조도 시뮬레이션
4.1. 주요 프로세스 및 알고리즘

시뮬레이션은 다양한 목적을 가지고 진행되는데 본 연구의 파라메트릭 디자인 툴과 연동된 조도 시뮬레이션은 루버 디자인 대안에 대한 의사결정을 위한 과정이자 건축주에게 디자인에 대한 합리적인 자료 제시를 목적으로 구축되었다. 따라서 초기 그래스호퍼를 이용한 루버 디자인과 파라미터의 조합을 통한 대안 만들기가 중요한 과정이라 할 수 있다. 전체적인 프로세스는 크게 3단계로 1) 건물 형태 및 루버 디자인에 대한 파라메트릭 모델 구축 2) 시뮬레이션 조건 설정 및 실행 3) 시뮬레이션 결과에 대한 시각화 및 저장으로 정리해 볼 수 있다.

전반적인 알고리즘(algorithm)은, 루버 디자인을 위한 파라미터는 하나의 대안에 대한 시뮬레이션이 끝나면 자동으로 설정된 증가분만큼 변경되며 파라미터의 조합을 통해 새로운 루버 디자인에 대한 대안을 생성하고, 생성된 대안에 대해 시뮬레이션이 실행되며, 실행 결과는 자동으로 이미지로 저장되도록 구성되었다. 생성된 이미지 좌측 상단에는 Fig. 8.의 좌측상단에서 보는 바와 같이 시뮬레이션 명, 조도 임계값, 루버의 깊이와 루버 간 간격이 표기되도록 설정하여 시뮬레이션 파라미터를 쉽게 알아볼 수 있도록 하였다. 참고로 d0.15는 루버의 깊이(depth)가 150mm를 말하며, s0.3은 상하 루버 사이 간격(spacing)이 300mm임을 표기한 것이다.


Fig. 8. 
Example of UDI simulation result image

파라메트릭 디자인 툴과 연동되지 않았던 기존의 프로세스에서는 디자인 대안에 대해 디자인 플랫폼에서 개별적인 모델링이 이루어져야 하고, 또한 시뮬레이션 플랫폼에서도 디자인 대안별로 디자인 플랫폼에서 생성된 모델링 파일을 불러오거나 시뮬레이션 플랫폼에서 새롭게 모델을 생성하고 구속 조건을 세팅하여 시뮬레이션을 실행해야 하는 번거로움이 있었다. 하지만 본 프로세스는 파라메트릭 디자인 모델과 시뮬레이션 컴포넌트가 직접 연결되어 별도의 추가 작업 없이 파라미터 조합으로 생성되는 다양한 대안에 대한 시뮬레이션이 자동으로 실행되고 결과가 자동으로 저장되는 과정으로 기존의 시뮬레이션 프로세스와는 차별성을 갖는다.

4.2. 시뮬레이션을 위한 모델 구축 및 조건 설정
1) 파라메트릭 루버 모델 구축 및 파라미터

수평 루버를 기본으로 하여 루버의 깊이 그리고 루버 사이 간격을 대안을 위한 파라미터로 설정하였다. 루버 깊이는 300mm부터 900mm까지 150mm 단위로 증감하며, 상하 루버 사이 간격 마찬가지로 동일한 조건으로 파라미터를 설정하였다. 루버의 단면 형상은 Fig. 9.에서 보는 바와 같이 위로 볼록한 곡면형상을 취하도록 계획하였는데, control point y는 루버의 깊이를 1로 가정하였을 때 변곡점의 위치를 나타낸 것이며, control point z는 변곡점의 높이를 나타낸 것이다. 변곡점 높이 z 값은 몇 차례 사전 실험을 통해 시뮬레이션 결과에 대한 영향이 거의 없는 것을 확인하였다. 따라서, Fig. 10.에서 보는 바와 같이 형태를 단순화하여 시뮬레이션을 진행하였다.


Fig. 9. 
Parameters for louver design


Fig. 10. 
louver design alternatives by parameters(d0.3-s0.3, d0.6-s0.6, d0.9-s0.9 from left to right, control point z=0)

2) 조도 시뮬레이션을 위한 조건 설정

조도 시뮬레이션을 위한 epw 기상 데이터 파일은 쑤저우와 위도(31.29°)가 같고 자동차로 2시간 거리에 있는 상하이 데이터 파일을 사용하였다. 시뮬레이션 실행을 위한 재료의 구분 및 설정은 Table 3.에서 보는 바와 같다. 외피를 구성하는 유리 패널인 경우 재료가 결정된 상태였기 때문에 투과율(transmittance) 0.43을 사용하였으며, 루버의 경우 38% 천공 패널(perforated metal panel)을 사용하였다. 아직 결정되지 않은 내부 마감 재료인 경우, 시뮬레이션을 위해 반사율 평균치인 0.5를 지정하였다. 테스트 바닥 면은 Fig. 8.에서 보는 바와 같이 하나의 그리드 셀이 1m 정사각형으로, 바닥 면으로부터 900mm 상에 위치하도록 설정하였다. cDA를 위한 임계값은 EN 12464 Light and lighting에 의거 500 lux로 설정하였다[8].

Table 3. 
Summary of simulation setting value
Summary
Location Latitude: 31.17°
Time 09:00 ~ 17:00, annual basis
Material Glass Transmittance: 0.43(R, G, B)
Wall Reflectivity: 0.5
Ceiling Reflectivity: 0.5
Floor Reflectivity: 0.5
Structure Reflectivity: 0.5
Louver Reflectivity: 0.5, 38% Opening
Grid Size & Test Surface 1.0m, 0.9mm above floor
Threshold(lux) 500 for cDA, 100-2000 for UDI

4.3. 시뮬레이션 결과 분석 및 대안 선택
1) cDA와 UDI 시뮬레이션 결과 분석

루버의 깊이와 간격이 300mm에서 900mm까지 150mm 단위로 증감하며 생성된 총 25개의 대안에 대해 시뮬레이션이 진행되었다. 모든 대안에 대한 cDA 시뮬레이션 결과는 3장 2절에서 살펴 본 루버 설치 이전의 초기 상태와 똑같은 결과를 얻었다(Fig. 7.의 왼쪽 이미지). 따라서, UDI 시뮬레이션의 결과가 의사 결정을 하는데 더욱 중요하게 작용하였다. 25개의 대안에 대한 UDI 결과는 Fig. 11.에서 보는 바와 같이, y=ax의 선형적인 규칙을 보여주고 있었다. 결론적으로 루버의 깊이와 사이 간격이 동일한 치수를 가진 대안이, 서로 다른 치수의 조합을 통한 대안보다 테스트 바닥면 전반에 걸쳐 고른 유용한 조도의 영역을 보여주고 있었다. 따라서, 본 논문에서는 d0.3-s0.3, d0.6-s0.6, d0.9-s0.9 세 개의 결과 위주로 시뮬레이션 분석 및 대안 선택 과정에 관한 내용을 진행하도록 하겠다.


Fig. 11. 
UDI simulation results by parameter options

루버의 깊이가 300mm로 일정한 경우를 살펴보면, 루버 사이 간격이 300mm에서 900mm로 커질수록 공간 전체에 대한 유용한 조도의 최소 시간 백분율이 떨어지고 있음을 알 수 있다. 특히, 바닥 모서리 부분은 중앙 부분보다 최소 시간 백분율이 더 떨어지고 있음을 알 수 있는데, 이는 가장 아랫부분에 있는 루버가 바닥 면으로부터 떨어져 있는 거리가 루버 사이 간격과 동일하게 설정되어 루버 사이 간격이 300mm의 경우보다 더 많은 빛이 들어올 수 있는 공간이 만들어졌기 때문이라 해석해 볼 수 있다.

이러한 상황은 d0.6-s0.6, d0.9-s0.9 대안의 모서리 부분에서도 나타나는 공통된 현상으로 파악된다(Fig. 12.의 오른쪽 이미지). cDA 시뮬레이션 결과와 더불어 종합적으로 분석해 보면, 500 lux를 넘는 조도임에도 불구하고 바닥 모서리 부분에는 유용한 빛 보다는 유용하지 않은 빛이 들어오는 시간의 백분율이 더 높음을 보여주고 있는 것이다. 즉, 앞서 3장 2절에서 살펴본 결과와 마찬가지로 공간의 모서리 부분은 과도한 빛으로 인해 눈부심이 발생하리라는 것을 예상할 수 있는 결과라 할 수 있다.


Fig. 12. 
Comparison between d0.3-s0.3 & d0.9-s0.9 results

결과를 종합해 볼 때, d0.3-s0.3인 경우 유용한 조도에 대한 최소 시간의 백분율은 d0.6-s0.6, d0.9-s0.9의 대안과 비교해 보았을 때 모서리 부분을 제외하고 적게 나왔으나, 모서리를 포함한 모든 바닥면에 대해 최소 시간의 50% 동안 100~2000 lux 사이의 조도를 확보하는 바닥 면적의 백분율이 100%임을 알 수 있다. d0.6-s0.6과 d0.9-s0.9의 경우 모서리 부분을 제외한 거의 모든 부분의 공간에서 d0.3-s0.3의 경우보다 유용한 조도에 대한 최소 시간 백분율은 높게 나타나고 있으나, 모서리 부분은 그 반대의 결과를 보여주고 있음이 확인된다. 모서리 부분은 전체 공간 면적의 약 9%이다.

시뮬레이션 결과는 그래스호퍼에서 베이크(bake) 과정을 통해 메시(mesh) 형태로 라이노에 이식되며, 색깔은 메시 꼭짓점 색깔(mesh vertex color) 파라미터의 숫자에 의해 정의된다. 본 연구에서는 각각의 메시를 색깔별로 수동으로 분류하고, 면적을 계산하여 백분율을 구해야 하는 번거로움이 있었다. 이 부분에 대해서는 메시 결과물에 대해 자동으로 전체 테스트 바닥 면적에 대한 색깔별 백분율을 산출할 수 있는 알고리즘을 개발 중이고, 이러한 알고리즘을 통해 추가적인 작업 없이 보다 빠르고 정확하게 색깔을 분류하고 바닥 면적의 백분율을 얻을 수 있으리라 기대한다.

2) 디자인 의도의 고려를 통한 합리적 대안 선택

성능과 더불어 디자인 의도를 고려하여 종합적으로 대안을 선택하는 것은 중요한 프로세스라 할 수 있다. 시뮬레이션 결과와 분석을 통해 조건을 만족한다고 판단되는 옵션 중 d0.3-s0.3과 d0.9-s0.9 대안이 최종적으로 선택되었고, 디자인 의도와 가장 부합하는 안을 도출하기 위해 두 개의 대안에 대한 3d 모델링 작업과 함께 단면도를 작성하였다. 우선 3d 모델링 작업은 1) 렌더링을 통한 빛 환경질 향상 여부와 2) 야간 조명효과에 대한 시각적 이미지 구축을 위해, 단면도는 3) 휴먼 스케일, 4) 루버 사이로 보이는 전망과 더불어 5) 구조 간섭을 살펴보기 위해 작성되었다.

렌더링을 통한 빛 환경질은 Table 4.의 이미지에서 보는 바와 같이 루버 설치 이전에 강한 대비가 발생하는 공간에서, 루버 설치를 통해 전체적으로 균일한 빛 환경질을 가지는 공간으로의 변화를 보여주고 있다. 물론 태양의 고도와 시간에 따라 이미지의 결과는 달라지겠지만 최소한 루버 설치로 인해 루버가 없는 상태에서 발생하는 강한 음영의 대비가 완화되리라는 것을 예상해 볼 수 있다. 휴먼 스케일은 Table 4.의 단면에서 보는 바와 같이, 루버 깊이가 900mm인 경우 사람과 비교해 루버가 상대적으로 크다고 느껴지며, 또한 300mm 폭을 가진 루버에 비해 공간을 사용하는 데 있어 유리면으로부터 멀리 떨어져야 하는, 다시 말해 사용 가능 공간 면적이 좁아지는 불리한 조건을 가진다 할 수 있다.

Table 4. 
Interior conditions by alternatives
Exisitng Condition Option 1 Option 2
d0.3-s0.3 d0.9-s0.9
Image
Section N/A

또한, 300mm 깊이를 가진 루버는 Table 4.의 Option 1 단면도에서 보는 바와 같이 구조체 기둥과 유리면 사이에 위치하여 서로 간섭이 일어나지 않아, 유리 패널의 폭과 맞물려 일정한 폭을 유지하며 연속적으로 루버를 제작·설치할 수 있다. 반면에 900mm 깊이를 가진 루버는 Table 4.의 Option 2의 이미지와 단면도에서 보는 바와 같이 구조체와 인접해 있는 루버가 상호 간섭이 발생하여 유리 패널 폭과 맞물려 일정한 폭을 유지하며 루버를 제작·설치할 수 없는, 즉 간섭이 발생하는 루버마다 맞춤형(customized) 제작을 통해 루버의 형태나 길이를 조절하고 설치해야 하는 문제점을 가지고 있다.

레스토랑이 최고층에 자리 잡은 이유 중 하나는 사용자에게 좋은 전망을 제공하기 위한 목적도 있다. 하지만 두 가지 대안을 살펴보면 하나는 루버가 300mm 간격으로 촘촘하게 설치되어, 또 다른 하나는 루버의 깊이가 900mm로 너무 깊어 전망은 그리 좋은 편은 아니라 할 수 있다. 이러한 이유로 최종적으로 레스토랑 레벨에 설치된 루버는 빛 환경질과 별개로 Fig. 12.의 왼쪽 하단 이미지에서 보는 바와 같이 사람 키 높이 이하 부분에는 루버 설치를 배제하여 전망을 우선으로 확보하려 하였다.


Fig. 12. 
Rendering images comparing spatial light quality between existing & optimized louver design conditions

루버는 빛 환경질 개선을 위한 본연의 기능뿐만 아니라 야간 조명을 위한 하나의 디자인 장치로도 계획되었다. Fig. 13.의 좌측 상단 이미지에서 보는 바와 같이 가장 아랫부분에 설치된 루버는 레스토랑 바닥 또는 수평 구조체에 설치된 조명을 받아 가장 밝게 빛나고 윗부분에 설치된 루버로 올라갈수록 점점 희미해지는 그라데이션 조명효과(gradient lighting effect)를 볼 수 있다. 이러한 그라데이션 조명효과의 디자인 의도를 잘 드러내기 위해서는 d0.9-s0.9 대안보다 d0.3-s0.3 대안이 루버의 개수나 루버 사이 간격과 깊이, 그리고 구조체와의 위치 관계에 있어 보다 합리적인 대안이라는 판단을 내리게 되었다.


Fig. 13. 
Gradient lighting effect study & simulation

시뮬레이션 결과의 분석과 디자인 의도 등 복합적인 내용을 고려하여 최종적으로 d0.3-s0.3 대안이 선택되었고, Table 5.에 정리해 놓았다. 환경 시뮬레이션의 경우 객관적인 데이터 정보에 기반하여 분석하고 결론을 내릴 수 있는 여지가 있으나, 디자인 의도와 관련된 부분은 객관적인 판단을 기본으로 상대성을 지닌 평가임을 밝히는 바이다. 아울러 본 논문에 정리한 내용은 실무에서 루버 디자인을 진행하면서 발생한 디자인 프로세스 과정을 재구성한 것이며, 최고의 빛 환경질을 찾기 위한 과정이 아님을 밝히는 바이다.

Table 5. 
Summary of decision making for design alternatives
Category Option 1 Option 2
d0.3-s0.3 d0.9-s0.9
Simulation cDA(%) 100%(area), 100%(time)
UDI(%) 100%(area), ~60%(time) 91%(area), ~80%(time)
Design Human Scale X
View
Lighting Effect X
Structural Conflict X
※ ● : good, ▲ : not bad/not good, X : not good/bad

4.4. 주광 조도 시뮬레이션 파리미터 고찰

주광 조도 시뮬레이션 알고리즘 작성은 그래스호퍼의 각종 환경 시뮬레이션 플러그인 개발자인 모스타파 로드사리가 하였으며, 자신이 개발한 환경 시뮬레이션 컴포넌트와 함께 그래스호퍼 알고리즘 파일을 웹사이트에 공개하였다. 따라서 파라미터에 대한 고찰은 이미 설정된 알고리즘 내에서 건축가가 반드시 사용해야 할 컴포넌트의 파라미터를 선별하여 살펴보기로 한다. 시뮬레이션 영역에서 반드시 사용되는 컴포넌트 내 파라미터는 크게 네 가지로 나누어 생각해 볼 수 있다. 첫 번째는 epw 기상 데이터 파일, 두 번째는 시뮬레이션 기간, 세 번째는 그리드 크기, 마지막으로는 재료의 물성(주변 건물의 재료 포함)이다.

먼저 epw 기상 데이터 파일에 대해 살펴보면, 모든 도시에 대한 epw 기상 데이터가 제공되는 것은 아니다. 따라서 가장 인접한 위치의 도시 중 epw 기상 데이터 파일을 제공하고 있는 도시의 파일을 가지고 시뮬레이션을 실행해야 하는 한계가 있다. epw 기상 데이터 파일은 태양의 고도와 궤적, 그리고 시간대를 결정하는 위도와 경도뿐만 아니라, 날씨에 대한 정보, 특히 조도 시뮬레이션에 영향을 미치는 맑은 날씨와 흐린 날씨, 즉, 구름의 정도에 대한 정보도 포함하고 있다. 즉, 시뮬레이션은 앞서 언급한 모든 조건이 동일하다는 가정하에서 실행되는 것이며, 인접 도시임에도 불구하고 이러한 환경적 기상 조건이 다르면 시뮬레이션에 관한 결과는 신뢰도가 떨어질 수 있다. 이러한 경우 기상 조건이 유사한 도시의 epw 기상 데이터 파일을 사용하되, 위도, 경도에 대한 정보는 고정 파라미터를 사용하여 수동으로 설정하는 방법을 취할 수 있다.

Table 6. 
Major parameter considerations for daylight simulation
Parameter Grasshopper Components Considerations
epw
Weather
File
ㆍSince no epw weather files are available in all cities, it is important to select epw weather data files with almost the same geographical and weather conditions.
Working
Hours
ㆍSimulation time is related to the length of the working hours, and it may be efficient to derive the working hours that is considered critical to the efficient design process and proceed only that period.
Test Surface/
Grid Size
ㆍSimulation time and tolerance or accuracy of simulation results depend on grid size. Conceptually, it is reasonable to set a grid module to 1m.
Material Property ㆍThe properties of the materials used, i.e., transparency, translucent or opacity, should be specified as well as the reflectivity. In addition, transmittance of glass should be specified. In case, parameters figures that comply with design intent can be used as useful information to select interior materials.

시뮬레이션 기간과 그리드의 크기는 시뮬레이션에 걸리는 시간과 직결되어 있다. 특히 그리드의 크기는 시뮬레이션 결과에 대한 정밀도와도 직결되어 있다. 그리드의 크기가 크면 시뮬레이션 시간은 짧아지나 정밀도가 떨어지게 되며, 반대의 경우는 정밀도는 높아지나 시뮬레이션 시간이 길어지게 된다. 따라서 전체 시뮬레이션 바닥을 어떠한 모듈로 나눌 것인가를 결정하는 것은 중요하다 할 수 있다. 조도의 단위인 lux는 단위면적에 떨어지는 빛의 양(lm/㎡)으로 정의되며, 이에 따라 개념적인 차원에서 그리드의 모듈을 1m로 설정하는 것이 일반적이고 합리적이라 할 수 있다. 1m 모듈은 절대적인 크기는 아니며, 공간의 성격과 시뮬레이션 바닥의 크기에 따라 1m를 기본 모듈로 프로젝트 진행 시 의사결정을 위한 소정의 정밀도와 유용한 정보를 얻을 것으로 판단되는 그리드 모듈을 설정하여 파라미터에 반영할 필요가 있다.

본 연구의 시뮬레이션 공간은 연중 주야로 사용되는 레스토랑으로, 시뮬레이션 기간은 연중 오전 10시부터 오후 17시까지로 설정하였다. 앞서 언급했지만, 시뮬레이션 기간을 길게 설정하면 시뮬레이션 계산에 걸리는 시간이 길어지게 된다. 참고로 평균적으로 하나의 대안에 걸린 시뮬레이션 시간은 약 45분으로 측정되었으며, 컴퓨터 사양은 i7-4960X, 3.6Ghz, 32기가 램으로, 12개의 스레드(thread) 중 8개를 사용하였다. 연중 기간은 분기별, 월별, 또는 주별 등으로 나누어 시뮬레이션을 하는 방안을 생각해 볼 수 있는데, 소규모 단위별 시뮬레이션 후 가장 중요(critical)하다고 판단되는 기간을 도출하고 그 기간만을 가지고 시뮬레이션을 진행하는 것도 효율적인 설계 프로세스 진행을 위한 하나의 방법이 될 수 있을 것이다.

주광에 의한 실내 공간의 조도는 외피를 통해 얼마만큼의 빛이 들어오는가, 그리고 내부로 유입된 빛이 어떻게 반사되고 산란되는가에 따라 달라진다고 할 수 있다. 따라서, 외피 재료 및 인테리어 마감재의 투과율과 반사율 등의 파라미터를 정해진 재료의 사양에 맞게 설정하고 입력하는 것은 시뮬레이션 결과에 영향을 미치는 중요한 요소가 된다. 재료가 결정되지 않은 경우 재료에 대한 투과율 또는 반사율, 그리고 기타 사양에 대해 고정값 또는 변동 가능한 파라미터를 사용할 수 있으며, 디자인 의도와 부합하는 결과를 가져오는 파라미터 수치에 대해서는 추후 실내 마감재 선정 시 참고할 만한 유용한 정보로 사용될 수 있을 것이다.

본 연구를 위한 주광 조도 시뮬레이션 공간은 주변 지역에서 가장 높은 곳에 위치한 공간으로, 주변 건물에 의해 반사되어 들어오는 간접광에 대한 실내 빛 환경질 영향은 고려대상에서 제외되었다. 하지만 일반적으로 주변의 건물로부터 반사되어 들어오는 빛 또한 하나의 파라미터로 고려대상이 된다. 따라서 주변 건물의 반사에 의한 간접광이 유입되어 실내 빛 환경질에 영향이 있다고 판단되는 경우, 주변 건물에 대한 3d 모델링을 하여 환경 시뮬레이션의 컨텍스트(context) 컴포넌트에 인식시키고, 사용된 외피 재료에 대한 반사도 파라미터를 설정하여 시뮬레이션을 실행해야 한다.


5. 결론

컨설턴트가 수행한 시뮬레이션 데이터 분석과 더불어 건축가 스스로가 시뮬레이션을 수행하고, 데이터를 분석 디자인에 적용할 수 있는 패러다임 전환이 지속가능성에 중점을 둔 설계 사무소를 중심으로 나타나고 있는 현상이다. 이는 조직 구성 측면과 더불어 디자인을 위한 프로그램과 시뮬레이션을 위한 프로그램의 통합을 통해 건축가들이 이러한 툴에 대한 접근성과 편리성이 향상되었기 때문으로 풀이할 수 있다. 이러한 흐름에 맞춰 건축가 또는 디자이너의 관점에서 파라메트릭 툴을 이용한 루버 디자인과 파라미터 고찰에 대한 연구를 통해 얻은 결론은 다음과 같다.

본 연구를 위한 아트리움 공간 사례에서 보았듯이, cDA 시뮬레이션 자체의 데이터 분석만으로는 실내 빛 환경질을 분석하는데 있어 충분한 정보를 제공해주지 못하는 한계를 지니고 있었다. 따라서 UDI 시뮬레이션을 통해 나온 데이터와 함께 상호보완적이고 종합적인 분석을 통해 실내 빛 환경질에 대한 보다 구체적인 정보에 접근할 필요가 있음을 확인하였다. 또한, 이러한 환경 시뮬레이션을 통해 기술적 성능과 함께, 디자인 의도에 따른 고려사항을 종합적으로 판단하여 대안을 결정하고 적용할 수 있는 건축가의 합리적 판단력이 요구된다고 할 수 있다.

cDA와 UDI 시뮬레이션 결과의 상호보완적인 데이터 분석에 있어 빛 환경질에 대한 종합적인 분석은 가능하였으나, 절대적 수치를 통한 테스트 면의 영역별 세부 분석은 진행하기 힘든 한계가 있었다. 이는 시뮬레이션 결과로 나타나는 메시 다이어그램으로부터 자동으로 색을 추출할 수 없는 한계에 기인한 것으로, 현재 테스트 바닥 면적에 대한 색깔별 백분율을 산출할 수 있는 알고리즘을 개발 중이다. 이러한 알고리즘 개발은 추가적인 수작업 없이 보다 빠르고 정확하게 결과물의 메시 색깔을 분류하고 시간 백분율과 바닥 면적의 백분율에 대한 관계를 자동으로 추출할 수 있을 것으로 기대한다.

조도 시뮬레이션 알고리즘 구성을 위한 컴포넌트를 바탕으로 반드시 고려해야 할 파라미터를 살펴보면, epw 기상 데이터, 시뮬레이션 기간과 그리드 크기, 마지막으로는 재료의 물성(주변 건물의 재료 포함)을 들 수 있다. 이 중 시뮬레이션 기간과 그리드의 크기는 시뮬레이션에 걸리는 시간과 결과의 정확도와 연관되는 부분으로 초기 수차례의 모의 테스트를 거쳐 주어진 시간 내에 소정의 결과를 얻을 수 있는 파라미터 설정이 요구된다. 자연적 환경과 물리적 환경을 결정하는 파라미터의 경우, 모든 도시·지역에 대한 기상 데이터를 제공하지 않는다는 한계와 더불어, 설계 초기 단계에서 설계개념을 반영한 재료의 물성을 확정하기 힘든 부분이 있었다.

물리적 환경, 특히 재료의 물성과 관련된 파라미터의 경우, 외장재에 대한 물성은 설계 초기 단계에서 건축가의 의도에 따라 설정 가능한 부분이었으나, 내부 마감재에 대한 물성은 설계 초기 단계에서 설정하기 힘든 부분이 있었다. 이러한 점에서 본 연구를 위한 시뮬레이션은 내부 마감재의 물성이 결정되지 않은 상태에서 실행된 시뮬레이션이라는 한계를 지닌다. 하지만 소정의 시뮬레이션 결과를 얻기 위해 설정된 마감재의 물성 파라미터를 바탕으로 추후 인테리어 설계 및 내부 마감재 선정을 하는 데 있어 참고할 수 있는 정보 제공이라는 가능성을 발견하였다.

본 연구는 설계 과정에서 파라메트릭 툴과 연동하여 설정된 파라미터에 의해 생성되는 다양한 대안에 대한 주광 조도 시뮬레이션을 자동으로 실행하고 결과를 저장하는 프로세스 구축의 의의가 있다고 할 수 있다. 아울러, 설계 의도에 맞춰 주광 조도를 설계하고자 하는 건축가, 디자이너 또는 학생들에게 전반적인 시대의 흐름과 프로그램의 이해와 더불어, 조도 시뮬레이션 프로세스, 데이터를 해석하는 방법, 그리고 시뮬레이션 파라미터 설정 시 고려해야 할 사항들에 대해 유용한 정보를 제공해 줄 수 있는 기초 자료가 되기를 희망한다.


Notes
1) 본 연구는 파라메트릭 디자인 툴을 활용한 주광 조도 설계에 대한 내용을 다루고 있는데, 기존 연구 현황 분석을 위해 두 가지 키워드-주광(daylight), 파라메트릭(parametric)-를 가지고 선행 연구논문을 검색해 보았다. 그 결과, 국내 학술논문에서는 검색된 자료가 없었으며, 해외 학술논문은 11건이 검색되었다. 이 중 레이디버그와 허니비 플러그인 개발 시점 이후의 논문은 9건으로 확인되었다. 9개의 논문의 내용을 검토한 결과 실제 설계 과정을 중심으로 실무 건축가 또는 디자이너의 관점에서 파라메트릭 디자인 툴을 활용하여 주광 조도 디자인을 다루는 논문은 없는 것으로 판단되었으며, 이러한 것이 선행연구와 본 연구와의 차별성이라 할 수 있다.

Acknowledgments

이 연구는 2020년도 영남대학교 학술연구조성비 지원에 의한 것임(연구과제번호: 220A580009).


References
1. G. Walter, K. Alison, Mechanical and Electrical Equipment for Buildings, Twelfth Edition, New Jersey: Wiley, 2015, pp.241-242, p.281.
2. E. Naboni, Environmental Simulation Tools in Architecture Practice, PLEA 2013 Conference Paper, 2013, p.2, p.4.
3. M. Roudsari, M. Pak, Ladybug: a Parametric Environmental Plugin for Grasshopper to Help Designers Create an Environmentally-Conscious Design, BS 2013 Conference Paper, 2013, p.3128.
4. What is Ladybug Tools?, https://www.ladybug.tools/, 2019.12.20.
5. C. Reinhart, J. Mardaljevic, Z. Rogers, Dynamic Daylight Performance Metrics for Sustainable Building Design. Leukos, 3(1), 2006, pp.7-31.
6. A. Nabil, J. Mardaljevic, Useful Daylight Illuminance: A New Paradigm to Access Daylight in Buildings. Lighting Research & Technology, 37 (1), 2005, pp.41-59.
7. J. Mardaljevic, Examples of Climate-Based Daylighting Modelling, CIBSE National Conference Paper No.67, 2006, p.6.
8. The Indoor Lighting Standard, SFS-EN 12464-1:2011, https://www.ensto.com/support/tools/lighting-guide/the-indoor-lighting-standard-sfs-en-12464-12011/, 2019.12.20.